Course info

Universidad da San Carlos de Guatemala

Centro Universitario de Izabal

Carrera: Ingeniería Agronómica en Sistemas de Producción Agrícola

Carrera: Ingeniería Agronómica en Recursos Naturales y Renovables

Carrera: Ingeniería en Gestión Ambiental Local

Curso: Matemática II

Código del Curso: 702003

Prerrequisito: Matemática I

 

1. Descripción del curso

 

Este curso está integrado por 4 unidades que proporcionan los aspectos iniciales del cálculo diferencial, tomando en cuenta lo aprendido en el Curso Matemática I desde la aritmética, el álgebra, la geometría y la trigonometría. Se iniciará con un repaso sobre funciones para estudiar, posteriormente, sus límites, las derivadas y sus aplicaciones.

 

Además, sirve como prerrequisito para el curso Matemática III que se impartirá durante el tercer semestre en donde se estudiará el cálculo integral y las ecuaciones diferenciales; Topografía I y Economía General.

 

2. Objetivos generales del curso

 

Al finalizar el curso, el estudiante deberá:

• Preparar al estudiante para que sea capaz de optimizar la utilización de los recursos productivos, mediante la adquisición, dominio y aplicación de conocimientos de cálculo diferencial.
• Que el estudiante aprenda y aplique los métodos y técnicas que permiten resolver problemas propios de la agronomía que requieran conocimientos de las funciones y el cálculo diferencial.

 

3. Objetivos específicos del curso

 

Al finalizar el curso, el estudiante deberá:

• Estar en la capacidad de utilizar las técnicas de derivación y sus conceptos fundamentales para aplicarlas en su campo de estudio para optimizar los recursos y la productividad.
• Utilizar los conocimientos de las funciones para relacionar las causas y efectos en las ecuaciones matemáticas para obtener resultados precisos.
• Obtener los conocimientos fundamentales del cálculo diferencial y prepararse para el cálculo integral que brindará las técnicas finales en la rama de la matemática para la aplicación en su carrera.

4. Contenido del curso

 

4.1 Contenido sintético calendarizado

 

Unidad	Título de la Unidad	No. Períodos de Clase	Fecha
I	Funciones	4	02 dic – 05 dic
II	Límite de una función	4	06 dic – 12 dic
III	La derivada	6	13 dic – 23 dic
IV	Aplicaciones de la derivada	2	26 dic – 27 dic

 

4.2 Contenido analítico

 

4.2.1 FUNCIONES

• Funciones y gráficas
• Combinación de funciones
• Funciones polinomiales y racionales
• Funciones trascendentes
• Funciones inversas
• Funciones exponencial y logarítmica
• De las palabras a las funciones

 

4.2.2 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

• Límites: un enfoque informal
• Teoremas sobre límites
• Continuidad
• Límites trigonométricos
• Límites que involucran el infinito
• Límites: un enfoque formal
• El problema de la recta tangente

 

 

4.2.3 LA DERIVADA

• La derivada
• Reglas de potencias y sumas
• Reglas de productos y cocientes
• Funciones trigonométricas
• Regla de la cadena
• Diferenciación implícita
• Derivadas de funciones inversas
• Funciones exponenciales
• Funciones logarítmicas
• Funciones hiperbólicas

4.2.4 APLICACIONES DE LA DERIVADA

• Movimiento rectilíneo
• Razones de cambio relacionadas
• Extremos de funciones
• Teorema del valor medio
• Otro repaso a los límites: Regla de L´Hopital
• Gráficas y la primera derivada
• Gráficas y la segunda derivada
• Optimización
• Linealización y diferenciales
• Método de Newton

 

5. Metodología docente

 

5.1 Método inductivo-deductivo.

5.2 Clase magistral con dinámica de grupos.

5.3 Análisis y discusión de casos donde se aplica el contenido del curso.

5.4 Tareas para reforzar el conocimiento de las unides antes de exámenes.

5.5 Utilización de aplicaciones para resolución de aplicaciones de derivadas.

 

6. Evaluación

 

6.1 Zona…………………………………………………………………………….. 70 puntos

                6.1.1 Primer examen parcial 10 de diciembre (20 puntos).

                6.1.2 Segundo examen parcial 18 diciembre (20 puntos).

                6.1.3 Primer tarea (10 puntos).

                6.1.4 Segunda tarea (10 puntos).

                6.1.5 Tercera tarea (10 puntos).

 

6.2 Examen final 30 de diciembre………..………………………………….……. 30 puntos

7. Bibliografía

 

7.1 Libro de texto

 

7.1.1 Zill, D., Wright, W. (2011). Cálculo. Trascendentes tempranas. Cuarta Edición. México: McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V.

 

7.2 Referencias

 

7.2.1 Stewart, J. (2008). Cálculo. Trascendentes tempranas. Sexta Edición. México: International Thomson Editores.

 

7.2.2 Edwards, C., Penney, D. (1987). Cálculo y geometría analítica. México: Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana S.A.

 

7.2.3 Swokowsky, E. (1982). Cálculo con geometría analítica. México: Editorial Wadsworth Internacional Iberoamérica.

 

8. Otros

• Sin celulares para resolver exámenes.
• Las normas para la asistencia es la que dicta la Escuela de Vacaciones.
• Normas de comportamiento dentro de la clase, el catedrático se reserva el derecho de concluir un punto en caso de faltas de respeto.
• No se aceptan estudiantes bajo efectos de alcohol o de otro tipo de sustancias (drogas).
• Se darán 10 minutos para que se conecten a clase, luego de ese tiempo no serán aceptados en la clase virtual para evitar distracciones.
• Los que el catedrático considere prudente.